有谁能告诉我线性规划还有单纯形法的定义

线性规划线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.单纯形法求解线性规划问题的通用方法.单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的.它的理论根据是：线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到.顶点所对应的可行解称为基本可行解.单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行.因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解.如果问题无最优解也可用此法判别.单纯形法的一般解题步骤可归纳如下：①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组，找出基本可行解作为初始基本可行解.②若基本可行解不存在，即约束条件有矛盾，则问题无解.③若基本可行解存在，从初始基本可行解作为起点，根据最优性条件和可行性条件，引入非基变量取代某一基变量，找出目标函数值更优的另一基本可行解.④按步骤3进行迭代，直到对应检验数满足最优性条件（这时目标函数值不能再改善），即得到问题的最优解.⑤若迭代过程中发现问题的目标函数值无界，则终止迭代.用单纯形法求解线性规划问题所需的迭代次数主要取决于约束条件的个数.现在一般的线性规划问题都是应用单纯形法标准软件在计算机上求解，对于具有106个决策变量和104个约束条件的线性规划问题已能在计算机上解得.改进单纯形法 原单纯形法不是很经济的算法.1953年美国数学家G.B.丹齐克为了改进单纯形法每次迭代中积累起来的进位误差，提出改进单纯形法.其基本步骤和单纯形法大致相同，主要区别是在逐次迭代中不再以高斯消去法为基础，而是由旧基阵的逆去直接计算新基阵的逆，再由此确定检验数.这样做可以减少迭代中的累积误差，提高计算精度，同时也减少了在计算机上的存储量.对偶单纯形法 1954年美国数学家C.莱姆基提出对偶单纯形法.单纯形法是从原始问题的一个可行解通过迭代转到另一个可行解，直到检验数满足最优性条件为止.对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解.在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失.设原始问题为min{cx|Ax=b,x≥0}，则其对偶问题为 max{yb|yA≤c}.当原始问题的一个基解满足最优性条件时，其检验数cBB-1A-c≤0.即知y=cBB-1（称为单纯形算子）为对偶问题的可行解.所谓满足对偶可行性，即指其检验数满足最优性条件.因此在保持对偶可行性的前提下，一当基解成为可行解时，便也就是最优解.数学优化中，由George Dantzig发明的单纯形法是线性规划问题的数值求解的流行技术.有一个算法与此无关，但名称类似，它是Nelder-Mead法或称下山单纯形法，由Nelder和Mead发现（1965年），这是用于优化多维无约束问题的一种数值方法，属于更一般的搜索算法的类别.这二者都使用了单纯形的概念，它是N维中的N + 1个顶点的凸包，是一个多胞体：直线上的一个线段，平面上的一个三角形，三维空间中的一个四面体，等等.

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搜索即可function [opt_X,opt_S]=Simplexe2(fhandle,X_0,n,lambda,mu,h,epsiro,K)%：单纯形加速法（教学版）%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 参考文献：% 林明芳，张宝生等.汽车优化设计.吉林科学技术出版社，1991.P61-67% Write By coldstar@126.com 2005.9%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Input:% -fhandle 函数句柄 % -X_0 n维初始列向量% -n 维数% -lambda 步长压缩系数！=0.5 (0 1)% -mu 步长加大系数>1% -h 单纯形边长% -epsiro 精度% -K 最大寻优次数% Output:% -opt_X 最优值点% -opt_S 最优值% Example:% >>f3=inline("60-10*x(1)-4*x(2)+x(1)^2+x(2)^2-x(1)*x(2)");% >>Simplexe2(f3,[0;0],2,0.618,2,2,0.001,20)% >>fminsearch(f3,[0;0]) SearchTime=1；%：初始单纯形 X=repmat(X_0,1,n)+h*eye(n); X=[X_0,X]；%：初始化S，单纯形各点处函数值 S=inf(1,n); for i=1:n+1 S(i)=Getfval(fhandle,X(:,i)); end%：初始化SH,SG,SL，（最差点，次差点，最好点） [SH,SG,SL,iXH,iXG,iXL]=GetShgl(S)；%：单纯性搜索寻优 while abs(SH-SL)>=epsiro*abs(SL) %按精度收敛 %：寻找反射线上最优点XS,SS XR=GetXR(X,X(:,iXH)); SR=Getfval(fhandle,XR); if SR>=SG%：步长压缩 XS=(1-lambda)*X(:,iXH)+lambda*XR; SS=Getfval(fhandle,XS); if SS>=SG %：单纯形收缩 for i=1:n+1 X(:,i)=(X(:,iXL)+X(:,i))/2; end end elseif ((1-mu)*SH+mu*SR) XE=(1-mu)*X(:,iXH)+mu*XR; SE=Getfval(fhandle,XE); if SE XS=XE; SS=SE; else XS=XR; SS=SR; end else XS=XR; SS=SR; end %：以寻优点XS替代最坏点XH，构成新单纯形 X(:,iXH)=XS; S(iXH)=SS； %：重置XH,XG,XL, [SH,SG,SL,iXH,iXG,iXL]=GetShgl(S)； %：迭代计数 SearchTime=SearchTime+1; if SearchTime>K break; end %超过最大次数 end%：返回并显示寻优结果 opt_X=X(:,iXL);opt_S=SL; fprintf(1，"单纯形法 经%d次搜索：\n",SearchTime); disp（"最优点为"）； disp(opt_X); disp（"最优点处目标函数值为"）； disp(opt_S);%------------------------------- function fval=Getfval(fhandle,X)%：求多维函数值 fval=feval(fhandle,X");%------------------------------- function [SH,SG,SL,iXH,iXG,iXL]=GetShgl(S)%：求目标函数最大值SH，次大值SG，最小值SL，及其X对应列的位置 [SH,iXH]=max(S); [SL,iXL]=min(S); S(:,iXH)=[]; [SG,iXG]=max(S); if iXH iXG=iXG+1; end%------------------------------- function XR=GetXR(X,XH)%：计算反射点 n=length(XH); XR=zeros(n,1); for i=1:n+1 XR=XR+X(:,i); end XR=2*(XR-XH)/n-XH;

什么是运筹学里的单纯形法

三维空间中的一个四面体.根据单纯形法的原理，而是由旧基阵的逆去直接计算新基阵的逆，再由此确定检验数.这样做可以减少迭代中的累积误差，由GeorgeDantzig发明的单纯形法是线性规划问题的数值求解的流行技术.有一个算法与此无关.这样，一个最优解能在整个由约束条件所确定的可行区域内使目标函数达到最大值（或最小值）.求解线性规划问题的目的就是要找出最优解.最优解可能出现下列情况之一：①存在着一个最优解；②存在着无穷多个最优解；③不存在最优解，这只在两种情况下发生.现在一般的线性规划问题都是应用单纯形法标准软件在计算机上求解，对于具有106个决策变量和104个约束条件的线性规划问题已能在计算机上解得.改进单纯形法原单纯形法不是很经济的算法.1953年美国数学家G.B.丹齐克为了改进单纯形法每次迭代中积累起来的进位误差，提出改进单纯形法，x2，…xn的值称为一个解，满足所有的约束条件的解称为可行解，提高计算精度，同时也减少了在计算机上的存储量.对偶单纯形法1954年美国数学家C.莱姆基提出对偶单纯形法.单纯形法是从原始问题的一个可行解通过迭代转到另一个可行解.其基本步骤和单纯形法大致相同，主要区别是在逐次迭代中不再以高斯消去法为基础.如果问题无最优解也可用此法判别，平面上的一个三角形，引入非基变量取代某一基变量.B，即指其检验数满足最优性条件，直到对应检验数满足最优性条件（这时目标函数值不能再改善），即得到问题的最优解.⑤若迭代过程中发现问题的目标函数值无界，则终止迭代.用单纯形法求解线性规划问题所需的迭代次数主要取决于约束条件的个数.丹齐克于1947年首先提出来的，根据最优性条件和可行性条件；若不是，它是Nelder-Mead法或称下山单纯形法，由Nelder和Mead发现（1965年），这是用于优化多维无约束问题的一种数值方法，找出基本可行解作为初始基本可行解.②若基本可行解不存在.它的理论根据是，直到检验数满足最优性条件为止.对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解，即没有可行解或各项约束条件不阻止目标函数的值无限增大（或向负的方向无限增大）.单纯形法的一般解题步骤可归纳如下，故经有限次转换必能得出问题的最优解.④按步骤3进行迭代，是一个多胞体：直线上的一个线段：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别.即知y=cBB-1（称为单纯形算子）为对偶问题的可行解.因此在保持对偶可行性的前提下，一当基解成为可行解时.当原始问题的一个基解满足最优性条件时，其检验数cBB-1A-c≤0，看是否是最优解，它是N维中的N + 1个顶点的凸包：线性规划问题的可行域是n维向量空间Rn中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解，再鉴别；若仍不是.这二者都使用了单纯形的概念.所谓满足对偶可行性.顶点所对应的可行解称为基本可行解.单纯形法的基本思想是，便也就是最优解，属于更一般的搜索算法的类别，在线性规划问题中，决策变量（控制变量）x1，即约束条件有矛盾，则问题无解.③若基本可行解存在，从初始基本可行解作为起点.使目标函数达到最大值（或最小值）的可行解称为最优解，则再转换，按此重复进行，但名称类似.因基本可行解的个数有限.数学优化中，x≥0}，则其对偶问题为max{yb|yA≤c}：①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组，找出目标函数值更优的另一基本可行解.设原始问题为min{cx|Ax=b.在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失单纯形法simplex method求解线性规划问题的通用方法.单纯形是美国数学家G

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你好 这昵资原 hu88r 后面店 C 〇 M 基本方法是单纯形法，已有单纯形法的 标准软件，可在电子计算机上求解约束条件和 决策变量数达 10000个以上的线性规划 问题。

为了提高解题速度，又有改进单纯形法 、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算 法和各种多项式时间算法。

对于只有两个变量的 简单的线性规划问题，也可采用图解法求解。

这 种方法仅适用于只有两个变量的线性规划问题。

它的特点是直观而易于理解，但实用价值不大。

运筹学单纯形法的基变量与松弛变量有和区别？

为了把一般线性规划模型变为标准型，需要把不等式约束条件变为等式约束条件，于是引入松弛变量和剩余变量。

标准化后，有些等式约束条件存在基变量（引入松弛变量的，可以把该松弛变量当做基变量），有些不存在基变量（引入剩余变量的，原本就是等式约束条件的，都可能没有基变量，需要引入人工变量当做基变量）。

初始基解，需要是基可行解，则为了避免繁杂的计算，往往用系数构成单位矩阵的变量当做基变量。

【运筹学中的灵敏度分析用单纯形法解决约束条件中有变量的问题】...

1、x1和x2分别为X,Y轴做一个第一象限的直角坐标系。

2、画x1=4和x2=3的直线。

3、画x1+2*x2=8的直线。

4、观察2、3两步所围成的图形边界。

5、在2、3两步围成的图形边界上，画平行于2*x1+3*x2=0的直线，找出最高的那条直线，此线通过点（4,2）。

6、此线为2x1+3x2=14。

所以，max z=14, x1=4, x2=2。

关于《运筹学》学中的大M单纯形法求解如果目标函数minZ里有三个...

就按照书上的步骤就行了呗，你首先要清楚，第一点，未知数个数和约束条件个数没有对应联系.第二点，为什么要添加人工变量.添加人工变量就是要是使约束方程产生一个单位矩阵，才好用单纯形法继续计算，只要构成了单位矩阵，你管他是几个未知数几个约束条件呢，大M法的话，构成完单位矩阵直接单纯形法计算不就行了，两阶段法的话，第一阶段把添加的人工变量赶出基底，第二阶段还是单纯形法，换汤不换药的东西.好好看看书，理解一下，这个还是运筹学里比较初级的，理解不难，主要是计算不要出错.